Himpunan

Himpunan adalah suatu kumpulan/koleksi dari obyek-obyek sebarang (Cara pengumpulan obyek-obyek itu biasanya berdasarkan sifat/keadaan merka yang sama, ataupun berdasarkan suatu aturan tertentu/yang ditentukan).

Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi ? atau { }.
Jika a merupakan anggota himpunan S, maka dituliskan a ? S dan dibaca “a elemen S“. Jika a bukan anggota himpunan S, maka dituliskan dan dibaca “a bukan elemen S“

Himpunan dapat disajikan dengan 2 cara:
1. Dengan menuliskan seluruh anggotanya (TABULAR FORM)
Sebagai contoh, himpunan A yang terdiri atas unsur-unsur 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dapat dinyatakan sebagai:
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2.Menuliskan syarat keanggotaan (SET BUILDER)
yang dimiliki oleh seluruh anggota suatu himpunan tetapi tidak dimiliki oleh unsur-unsur yang bukan anggota himpunan tersebut. Apabila himpunan A di atas dinyatakan dengan cara ini, maka dapat ditulis:
A={x|x bilangan bulat positif kurang dari 10}

Himpunan A disebut himpunan bagian himpunan B, ditulis , jika setiap anggota A merupakan anggota B.


Beberapa himpunan bilangan yang dipandang cukup penting adalah
Himpunan semua bilangan asli adalah N ={1,2,3,…}. Himpunan ini tertutup terhadap operasi penjumlahan dan operasi pergandaan, artinya dan untuk setiap .